Loi d'Ohm et composants passifs
1. Loi d'Ohm — Fondamental de l'électronique
La loi d'Ohm est la relation mathématique la plus importante en électronique. Elle relie la tension U (en volts), le courant I (en ampères) et la résistance R (en ohms) : U = R × I.
Cette loi permet de dimensionner n'importe quel circuit : choisir la bonne résistance pour une LED, calculer le courant dans une charge, ou vérifier qu'un composant ne dépasse pas sa puissance maximale.
| Grandeur | Symbole | Unité | Symbole unité |
|---|---|---|---|
| Tension | U | Volt | V |
| Courant | I | Ampère | A |
| Résistance | R | Ohm | Ω |
| Puissance | P | Watt | W |
| Capacité | C | Farad | F |
| Inductance | L | Henry | H |
2. Puissance électrique
La puissance consommée par un composant se calcule par : P = U × I. En combinant avec la loi d'Ohm, on obtient : P = R × I² ou P = U² / R.
Exemple concret : une résistance de 220 Ω avec un courant de 20 mA dissipe P = 220 × (0,02)² = 0,088 W. Une résistance 1/4 W (0,25 W) est largement suffisante.
// Calculatrice de loi d'Ohm pour IoT
// Exemple : dimensionner une résistance pour LED
float calculer_resistance(float vcc, float v_led, float i_led) {
// Vcc = tension d'alimentation
// V_led = tension aux bornes de la LED
// I_led = courant souhaité (A)
return (vcc - v_led) / i_led;
}
void setup() {
Serial.begin(9600);
// LED rouge standard : V_led = 2.0V, I_led = 20mA = 0.02A
// Alimentation Arduino : Vcc = 5V
float R = calculer_resistance(5.0, 2.0, 0.02);
Serial.print("Résistance nécessaire : ");
Serial.print(R, 0);
Serial.println(" Ω");
// Puissance dissipée
float P = 0.02 * 0.02 * R;
Serial.print("Puissance dissipée : ");
Serial.print(P * 1000, 1);
Serial.println(" mW");
}
void loop() {}3. Condensateurs et inductances
Le condensateur stocke de l'énergie sous forme de champ électrique. Il s'oppose aux variations brusques de tension, ce qui le rend idéal pour le filtrage des alimentations (lissage) et la découplication.
L'inductance (ou bobine) stocke l'énergie sous forme de champ magnétique. Elle s'oppose aux variations brusques de courant, utilisée dans les filtres et les convertisseurs DC-DC.
| Composant | Symbole | Unité | Rôle en IoT |
|---|---|---|---|
| Condensateur céramique | C | nF, µF | Filtrage haute fréquence, découplage |
| Condensateur électrolytique | C | µF, mF | Lissage d'alimentation, réservoir d'énergie |
| Inductance | L | µH, mH | Filtrage, convertisseurs DC-DC |
4. Utilisation du multimètre
Le multimètre est l'outil indispensable de tout électronicien. Il permet de mesurer :
- Tension (voltmètre) — en parallèle sur le composant
- Courant (ampèremètre) — en série dans le circuit
- Résistance (ohmmètre) — hors tension, composant isolé
- Continuité — test de circuit avec bip sonore
a) Calculez la résistance à placer en série avec une LED bleue (V_led = 3.3V, I_led = 20mA) alimentée en 5V. Calculez aussi la puissance dissipée.
b) Même question avec 3 LEDs bleues en série et une alimentation 12V.
c) Sur une breadboard, mesurez la tension aux bornes d'une résistance de 1kΩ avec le multimètre. Vérifiez la loi d'Ohm expérimentalement.
d) BONUS — Circuit RC : branchez une résistance de 10kΩ et un condensateur de 100µF en série. Calculez la constante de temps τ = R × C. Mesurez le temps de charge avec le multimètre.
U_R = Vcc - V_led = 5.0 - 3.3 = 1.7 V
R = U_R / I_led = 1.7 / 0.02 = 85 Ω
→ Valeur normalisée la plus proche : 100 Ω
→ Puissance : P = R × I² = 100 × (0,02)² = 0,04 W → 1/4 W suffitU_R = 12 - (3 × 3.3) = 12 - 9.9 = 2.1 V
R = 2.1 / 0.02 = 105 Ω
→ Valeur normalisée : 120 Ω
P = 120 × 0.0004 = 0.048 W → toujours OK avec 1/4 W